2.無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足三個(gè)條件：(1)是小數(shù);(2)是無(wú)限小數(shù);(3)是不循環(huán)小數(shù)。

3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

(1)要掌握加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的運(yùn)算法則

(2)能靈活應(yīng)用五個(gè)運(yùn)算定律(加法交換律,加法結(jié)合律; 乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法對(duì)加法的分配律)

(3)清楚實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序：依然是從高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。

常見(jiàn)考法

實(shí)數(shù)的分類及無(wú)理數(shù)在段考，以及中考中均有出現(xiàn)，主要考查的是無(wú)理數(shù)的判別、實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算等。單獨(dú)考查時(shí)，題型以選擇、填空為主。

誤區(qū)提醒

實(shí)數(shù)大小的比較

1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

2、正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。

相信上面對(duì)數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)大小的比較知識(shí)點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)之后，同學(xué)們對(duì)上面的知識(shí)已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

實(shí)數(shù)中的.幾個(gè)概念

1、相反數(shù)：

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a;

(2)a和b互為相反數(shù) a+b=0

2、倒數(shù)：

(1)實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是 ;

(2)a和b 互為倒數(shù) ;

(3)注意0沒(méi)有倒數(shù)

3、絕對(duì)值：

(1)一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值有以下三種情況：

(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

(3)去掉絕對(duì)值符號(hào)(化簡(jiǎn))必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性(正、負(fù))確認(rèn)，再去掉絕對(duì)值符號(hào)。

4、n次方根

(1)平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱 叫a的平方根， 叫a的算術(shù)平方根。

(2)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

(3)立方根： 叫實(shí)數(shù)a的立方根。

(4)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0的立方根是0;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。

數(shù)學(xué)中距離的定義

距離一般指兩點(diǎn)之間的線段。在數(shù)學(xué)中，距離是一種標(biāo)量，不具有方向，不會(huì)是負(fù)數(shù)。同時(shí)，距離也是泛函分析中最基本的概念之一。從直觀上看，如果將數(shù)列看成實(shí)數(shù)軸上的一列點(diǎn)，任意兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)差的絕對(duì)值。

中括號(hào)在數(shù)學(xué)中的含義

在四則運(yùn)算中，表示計(jì)算順序，在小括號(hào)之后、大括號(hào)之前;表示兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中，表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代數(shù)中，表示矩陣;正則表達(dá)式中表示字符集合。

1、130÷[(3+7)×5]，先算小括號(hào)里的(3+7)，再算中括號(hào)里的[10×5]，最后算括號(hào)外的130÷50。

2、[15，21]=105，表示兩個(gè)整數(shù)15和21的最小公倍數(shù)是105.

3、[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)。此性質(zhì)還可用于判斷一個(gè)數(shù)a是不是偶數(shù)，若[x/2]=x/2,是偶數(shù)，反之是奇數(shù)。

4、y=4x[1，10]表示函數(shù)的定義域是1到10中所有的實(shí)數(shù)，包括1和10本身。