1.有理數：整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱，是整數和分數的集合。

2.無理數：無限不循環小數叫做無理數。一個數是無理數應當滿足三個條件：(1)是小數;(2)是無限小數;(3)是不循環小數。

3.實數的運算：

(1)要掌握加、減、乘、除、乘方、開方的運算法則

(2)能靈活應用五個運算定律(加法交換律,加法結合律; 乘法交換律,乘法結合律,乘法對加法的分配律)

(3)清楚實數混合運算的順序：依然是從高級運算到低級運算，同級運算從左到右的順序進行，有括號的先算括號里面的。

常見考法

實數的分類及無理數在段考，以及中考中均有出現，主要考查的是無理數的判別、實數的簡單運算等。單獨考查時，題型以選擇、填空為主。

誤區提醒

實數大小的比較

1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

2、正數大于0;負數小于0;正數大于一切負數;兩個負數絕對值大的反而小。

相信上面對數學中實數大小的比較知識點的講解學習之后，同學們對上面的知識已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

實數中的.幾個概念

1、相反數：

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

(1)實數a的相反數是 -a;

(2)a和b互為相反數 a+b=0

2、倒數：

(1)實數a(a≠0)的倒數是 ;

(2)a和b 互為倒數 ;

(3)注意0沒有倒數

3、絕對值：

(1)一個數a 的絕對值有以下三種情況：

(2)實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值，就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。

(3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實數進行數性(正、負)確認，再去掉絕對值符號。

4、n次方根

(1)平方根，算術平方根：設a≥0，稱 叫a的平方根， 叫a的算術平方根。

(2)正數的平方根有兩個，它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。

(3)立方根： 叫實數a的立方根。

(4)一個正數有一個正的立方根;0的立方根是0;一個負數有一個負的立方根。

數學中距離的定義

距離一般指兩點之間的線段。在數學中，距離是一種標量，不具有方向，不會是負數。同時，距離也是泛函分析中最基本的概念之一。從直觀上看，如果將數列看成實數軸上的一列點，任意兩點間的距離等于兩點差的絕對值。

中括號在數學中的含義

在四則運算中，表示計算順序，在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中，表示函數的閉區間;在線性代數中，表示矩陣;正則表達式中表示字符集合。

1、130÷[(3+7)×5]，先算小括號里的(3+7)，再算中括號里的[10×5]，最后算括號外的130÷50。

2、[15，21]=105，表示兩個整數15和21的最小公倍數是105.

3、[x]表示不超過x的最大整數。此性質還可用于判斷一個數a是不是偶數，若[x/2]=x/2,是偶數，反之是奇數。

4、y=4x[1，10]表示函數的定義域是1到10中所有的實數，包括1和10本身。