三角函數。注意歸一公式、誘導公式的正確性

數列題。1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單

立體幾何題1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系。

概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;3.記準均值、方差、標準差公式;4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

最新高考數學知識點歸納

集合

(1)含n個元素的集合的子集數為2^n,真子集數為2^n-1;非空真子集的數為2^n-2;

(2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。

(3)

第二部分函數與導數

1.映射：注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。

2.函數值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數單調性;

⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性(、、等);⑨導數法

3.復合函數的有關問題

(1)復合函數定義域求法：

①若f(x)的定義域為〔a，b〕,則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域。

(2)復合函數單調性的判定：

①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數;

②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性;

③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。

注意：外函數的定義域是內函數的值域。

4.分段函數：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。

5.函數的奇偶性

⑴函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件;

⑵是奇函數;

⑶是偶函數;

⑷奇函數在原點有定義，則;

⑸在關于原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性;

(6)若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性;

最新高考數學知識點梳理

1.等差數列的定義

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.

2.等差數列的通項公式

若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.

3.等差中項

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項.

4.等差數列的常用性質

(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).

(2)若{an}為等差數列，且m+n=p+q，

則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).

(3)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數列.

(4)數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數列.

(5)S2n-1=(2n-1)an.

(6)若n為偶數，則S偶-S奇=nd/2;

若n為奇數，則S奇-S偶=a中(中間項).

注意：

一個推導

利用倒序相加法推導等差數列的前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+…+an，①

Sn=an+an-1+…+a1，②

①+②得：Sn=n(a1+an)/2

兩個技巧

已知三個或四個數組成等差數列的一類問題，要善于設元.

(1)若奇數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….

(2)若偶數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據等差數列的定義進行對稱設元.

四種方法

等差數列的判斷方法

(1)定義法：對于n≥2的任意自然數，驗證an-an-1為同一常數;

(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;

(3)通項公式法：驗證an=pn+q;

(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.

注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數列，而不能用來證明等差數列.