數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱點，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。

近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;

(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。

(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實際生活中的有關(guān)問題;

2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力，

進一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。

1.定義：

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

4.考點：

①解一元一次不等式(組)

②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注意的三大要素匯總

(1)注意和初中數(shù)學(xué)知識的銜接。這是一個十分困難的問題，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差別非常大，從原本的實際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，需要一個大幅度轉(zhuǎn)變。這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識，形成良好的知識基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)高中知識特點，較快的吸收新的知識，形成新的知識結(jié)構(gòu)。

(2)認真理解，反復(fù)推敲思考高中各知識點的涵義，各種表示方法。容易混淆的知識，仔細辨識、區(qū)別，達到熟練掌握，逐步建立與高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的理論本質(zhì)與思考方法，切忌急于求成。

(3)通過學(xué)習(xí)，要努力培養(yǎng)自己觀察，比較抽象，概括能力初步形成運用知識準確地表達數(shù)學(xué)問題和實際問題的意識和能力;培養(yǎng)科學(xué)的、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，為樹立辯證唯物主義科學(xué)的世界觀認識世界打下基礎(chǔ)。

高三數(shù)學(xué)備考方法

1.夯實基礎(chǔ)的重點方法

特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實實的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個章節(jié)，掌握一個章節(jié)。具體的方法是，先看公式，背熟，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識點為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點。通過這么去理解，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進，不能著急。對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的.辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!

2.提高基礎(chǔ)知識應(yīng)用

在注重基礎(chǔ)的同時，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實很簡單，就是按照課本大章節(jié)進行分類即可。

高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習(xí)的過程。再談做題，做題大家都認為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實不是的。不論對于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律。看題主要是看你不會做的題，做錯的題，尤其是卡住你的那一個步驟。為什么答案中這道題這個步驟這么寫，為什么用這個公式。這個公式是從那幾個條件確立的，它的出現(xiàn)時為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個問題，題目不會做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會。這就是因為沒有找到應(yīng)用的要點。

其實數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個有用的結(jié)論，這個結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。

特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數(shù)列都是要求通項公式，大家都知道，求通項的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個條件確定一個式子。

3.合理有效的針對性練習(xí)

練習(xí)應(yīng)具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué)會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng);正確對待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因為實質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應(yīng)先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學(xué)或老師請教，防止問題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。