2017初中數學中考模擬試題

　　一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.在數2，1，﹣3，0中，最大的數是(　　)

　　A.2 B.1 C.﹣3 D.0

　　2.下列俯視圖正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列計算正確的是(　　)

　　A.xy•xy=2xy B.3 ﹣ =3(x≥0)

　　C.(2x)3=2x3 D. • = (x≥0，y≥0)

　　4.如圖，直線a∥直線b，若∠1=40°，∠2=75°，則∠3的大小為(　　)

　　A.65° B.75° C.85° D.115°

　　5.方程 = 的解為(　　)

　　A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=0

　　6.某市預計2022年初中畢業生學業考試10門學科整合后的滿分值如下表：

　　科目 語文 數學 英語 理化生 政史地 體育

　　滿分值 130 120 100 120 120 40

　　請問根據130，120，100，150，120，40中，眾數、中位數分別是(　　)

　　A.150，120 B.120，120 C.130，120 D.120，100

　　7.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，則平行四邊形ABCD的周長為(　　)

　　A.16 B.24 C.20 D.12

　　8.若正整數按如圖所示的規律排列，則第8行第5列的數字是(　　)

　　A.64 B.56 C.58 D.60

　　9.將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，點B在x軸上，點C(1，a)為OA的中點，反比例函數y= 的圖象經過點C，交AB于點D，且∠AOD=∠BOD，則k=(　　)

　　A.8 B.2 C. D.2

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　11.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學記數法表示為　　m.

　　12.我市某果園2014年獼猴桃產量為100噸，2016年獼猴桃產量為150噸，設該果園獼猴桃產量的年平均增長率為x，則根據題意可列方程為　　.

　　13.如圖，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于　　cm.

　　14.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為　　cm.

　　15.一次函數y=kx+b，當1≤x≤4時，3≤y≤6，則k﹣b的值是　　.

　　16.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊AB上，且BE=2AE.將△ADE沿ED對折至△FDE，延長EF交邊BC于點G，連結DG，BF.下列結論：①△DCG≌△DFG;②BG=GC;③DG∥BF;④S△BFG=3.其中正確的結論是　　(填寫序號)

　　三、解答題(本大題共9小題，共72分)

　　17.計算： ﹣2×(﹣4)﹣(﹣3)2+20170.

　　18.化簡：(1﹣ )÷(a﹣ )，然后從﹣2≤a≤2中選出一個合適的整數作為a的值代入求值.

　　19.如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上，當梯子位于AB位置時，它與地面所成的角∠ABO=60°;當梯子底端向右滑動1m(即BD=1m)到達CD位置時，它與地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的長(結果保留根號)

　　20.為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級：A級：優秀;B級：良好;C級：及格;D級：不及格)，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解答下列問題：

　　(1)本次抽樣測試的學生人數是　　;

　　(2)圖1中∠α的度數是　　，并把圖2條形統計圖補充完整;

　　(3)該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為　　.

　　(4)測試老師想從4位同學(分別記為E、F、G、H，其中E為小明)中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.

　　21.已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有兩個實數根x1和x2

　　(1)求實數k的取值范圍;

　　(2)若|x1﹣x2|=3﹣x1x2時，求k的值.

　　22.某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55;x=75時，y=45.

　　(1)求一次函數y=kx+b的表達式;

　　(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元?

　　23.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點E在BC上，以CE為直徑的⊙O交AB于點F，AO∥EF

　　(1)求證：AB是⊙O的切線;

　　(2)如圖2，連結CF交AO于點G，交AE于點P，若BE=2，BF=4，求 的值.

　　24.將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放.

　　(1)如果把圖1中的△BCN繞點B逆時針旋轉90°，得到圖2，則∠GBM=　　;

　　(2)將△BEF繞點B旋轉.

　　①當M，N分別在AD，CD上(不與A，D，C重合)時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關系式，請你寫出這個關系式：　　;(不用證明)

　　②當點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時(如圖3)，①中的關系式是否仍然成立?若成立，寫出你的結論，并說明理由;若不成立，寫出你認為成立的結論，并說明理由.

　　25.已知拋物線經過點A(﹣1，0)，B(3，0)，C(1，4)，與y軸交于點E.

　　(1)求拋物線的解析式

　　(2)點F在第三象限的拋物線上，且S△BEF=15，求點F的坐標

　　(3)點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AE交拋物線于點Q，若以A，P，Q，E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件的點Q的坐標;如果沒有，請通過計算說明理由.

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